مسالتين هوموورك 7.1

ساحة السنة التحضيرية
1

ممكن حل هالمسالتين

2

مافي احد يعرف ؟؟؟

3

كلهم ينحلون من خلال هذا القانون
cot^2+1=csc^2

4

بالنسبة للصورة اللي عاليسار

http://latex.codecogs.com/gif.latex?1+csc^{2}%3D1+csc^{2}
بنلعب في الطرف الأيمن للمعادلة …

من متطابقات فيثاغورس
http://latex.codecogs.com/gif.latex?tan^{2}+1%3Dsec^{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?1%3Dsec^{2}-tan^{2}

نعوض بقيمة الواحد في الطرف الأيمن للمعادلة الأولى

بيطلع لك

http://latex.codecogs.com/gif.latex?1+csc^{2}%3Dsec^{2}-tan^{2}+csc^{2}

إذاَ الجواب (f)

5

بالنسبة للصورة اللي عاليمين

نستخدم هذه المتطابقة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cot%20^{2}\theta%20+1%3D\csc%20^{2}\theta

نعوض عن الــ cot بقيمتها في السؤال
ونعوض عن الواحد بكسر , يكون بسطه ومقامه نفس العدد (لأن أي عدد تقسمه على نفسه يساوي 1 )
الآن بنحط في البسط والمقام y^2 عشان المقامات تكون موحدة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{y^{2}}%3D\csc^2\theta

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1+y^2}{y^2}%3D\csc^2\theta

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\csc\theta%3D%20\sqrt{\frac{1+y^2}{y^2}}%3D\frac{\sqrt{1+y^2}}{y}
إذاَ الاجابة (f)