أنت تسأل ونحن نجيب! (MATH 101)

أرجو من الجميع أن تكون الاسئلة واضحة ومختصرة ودالة، كما أرجو كل من يجد في نفسه القدرة على طرح إجابة لأي سؤال هنا أن يشاركنا وله الأجر والثواب.

عنوان الكورس : (( Calculus: Early Transcendentals Version: Seventh Edition ))
تحياتي لكم

سؤالي هو :

If (theta) changes from (30 to 31 Deg) then find the approximate change in tan(theta)

باستخدام Differentials ، يتضح لنا أن القيمة التقريبية تكون tan(31)
dx=31-30=1
dy=tan31-tan30
نلاحظ هنا أن قيم الزاوية tan(x) تكون بالدرجات ، لذا علينا أن نحولها إلى القياس الرادياني لكي تقبل التعويض في المعادلة dy = f '(x) dx .
لتحويل 1 إلى راديان :
dx=(1)*(pi/180)= 0.01745
من السؤال يتضح أن التغير من tan30 إلى tan31 عبارة عن dy

إذا :من المعادلة dy = f '(x) dx

dy=sec^2(x).dx
dy=sec^2(30).( 0.01745) = (4/3) * (0.01745 ) = 0.02327

وللتأكد استخدم الآلة الحاسبة ، حيث أن التغيير من tan30 إلى tan31 عبارة عن الفرق بينهما وهو tan31-tan30=0.02351 وهو بالتقريب يساوي ناتجنا في الحل 0.02327 .

لكي تتضح المسألة أكثر أنصحك بمراجعة الرابط التالي :
http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/3/differentials.2/index.html

تحياتي لك

السلام عليكم
هههههههههه حلووووووووووووووووووة منك

السؤال هذا حاطه الدكتور هتان زين العابدين توفيق سؤال تحدي في الويب سيتي

وانت ما شاء الله عليك جاي تسال الشباب عن اجابته هنا …

بصراحة انت ذكي ولك مني احلى تحية