سلامــــ"ن" عليكم
ازيكو ازيكو … انا جاي اسئل عندكو p:
بس ابغى اعرف كيف اجيب الـ sum of a series
وكمان لمن يطلب الـ riemann sum >> اعرفلو بس بعض الاحيان الجواب يكون بالــ"n" وانا اقدر اتخلص منها زي :
f(x) = 2 - (x/3) , 1<= x =<4
الجواب : 5 + (3n+3/2n )-
بانتظار الرد ,
بس ابغى اعرف كيف اجيب الـ sum of a series
…
sum of series
لما تكون الــseriesـ نوعها converge يعني لها limit يكون الناتج عدد وليس infinte
طبعا لكــــseriesـ طريقه جمع
متلا في geometric series
s=a/1-r
a : هي الحد الاول من حدود f(x)
r: في هذا النوع هو عبارة عن قسمه حد الاحق والحد السابق والناتج يكون ثابت
متلا
5+5\4+5\16…
5\4 %5 =1\4 && 5\16 %5\4=1\4
اذا r=1\4 , لانها هي اساس الseries
ok i got it… thanx
but how about a non-geometric series… such as :
The sum of the series: 1 − ln 3 +(ln 3)^2/ 2!− (ln 3)^3/ 3! + · · · is
???
^^^
=1/3
لأنه اللي انتا حاطه مفكوك البور ربرزنتيشن ل e^x
فتعوض مكان الإكس ب ln3-
-ln3 = ln1/3
وهذا يعني
e^ (ln1/3)
شوف الجدول في صفحة ٧٤٣ وان شاء الله انك تفهم قصدي
http://f.cl.ly/items/0z0p3o41151z2P133y3l/CodeCogsEqn.gif
شوف زبدة الموضوع :
إذا طلبك مجموع سيريس … ما أعتقد انها تخرج من اثنين
١- يا انها جيومترك سيريس … وسهل انك تجيب الجمع تبعها بالقانون على طول .
٢- أو انه مفكوك بور ربرزنتيشن لفنكشن … زي المثال اللي انت جبته … فترجع للبور ربرزنتيشن ومن ثم ترجع للدالة الأساسية وتعوض ويطلعلك المجموع
ما شفت سؤال خارج من النوعين هذي لين ذحين…
مستر فالكون ايز … يو ار زا مان
كدا وصلت ,
وبالنسبة للـ riemann sum ؟؟
وثانكس جميعــــ"ن" >>> كلهم اتنين p:
ما فهمت السؤال اللي في الموضوع يا واد … حطه بشكل صورة أصرف بكثيير
http://codecogs.com/latex/eqneditor.php
waitin
with “n” rectangles “Rn” =?? for
http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=%202%20-%20\frac{x}{3},%201\leq%20x\leq%204
ان شاء الله يكون واضح
هنا ناخد الليمت ولا لا ؟؟؟ لو اخدناهـ حنتخلص من الانز والجواب اصلــ"ن" بالانز …
وادا مااخدناهـ مايطلع صح !!!
حاسس السؤال بااااااااااااااايخ وسهل
وترا حست عشان احط السؤال في صورهـ >> اول مرهـ استخدمه هههه
هذا نفس فكرة الإكسامبل في صفحة ٣٧٠ بالضبط …
يبغاك بس تبسط وتستخدم القوانين في صفحة ٣٦٩
وهو سهل لك اياها انه خلالك إكس بس بدون تربيع ولا شي …
وترى لو أخذت اللمتز صار كأنك سويت انتقريشن ! … هو يبغاك بس تبسط وكذا بدون ما تاخذ الليمت … أعتقد جا سؤال نفس الفكرة في ميجر ون على ما أذكر …
عالعموم
اعذرني طالع اتعشى … لما أرجع أحاول فيه بإذن الله
يا شباب فيه نوع ثالث ما ذكرتوه ممكن انك تجيب المجموع حقه وهي telescoping series
وهي شبيهة بالبارشال فراكشنز
راجع صفحة 691 المثال السادس
غاليا هي تكون 1/polynomial
تسوي لها فاكتور وتعوض بالارقام ويطلعك مجموعة كسور اغلبهم ينحذفون مع بعض الا بعض الحدود في البداية وهذا المجموع حقها وفي لها امثلة بالكتاب راجع التمارين من 35 -40
يا شباب فيه نوع ثالث ما ذكرتوه ممكن انك تجيب المجموع حقه وهي telescoping series
وهي شبيهة بالبارشال فراكشنز
راجع صفحة 691 المثال السادس
غاليا هي تكون 1/polynomial
تسوي لها فاكتور وتعوض بالارقام ويطلعك مجموعة كسور اغلبهم ينحذفون مع بعض الا بعض الحدود في البداية وهذا المجموع حقها وفي لها امثلة بالكتاب راجع التمارين من 35 -40
اووووه … والله نسيت . صح هذا النوع الثالث
غاليا هي تكون 1/polynomial
تسوي لها فاكتور وتعوض بالارقام ويطلعك مجموعة كسور اغلبهم ينحذفون مع بعض الا بعض الحدود في البداية وهذا المجموع حقها وفي لها امثلة بالكتاب راجع التمارين من 35 -40
هذي طريقة حلها تقريباً نفسها … نسوي لونق ديفيجن أو تبسيط على حسب المسألة … تصير المسألة بدل ماهي كسر واحد تصير كسرين أو أكثر … بعد كذا نبدأ نعوض بالسيريس (n) بعد كم تعويض يصير كل كسر يلغي اللي قبله إلا بعض الحدود الأولى - اللي حتمثل المجموع المطلوب لأنه الباقي يلغي نفسه -
… أشكرك عالتذكير يا واد
